术语表

把抽象词汇压缩成可复述的短解释。

每个条目都尽量回答“它在图像上是什么”和“它容易被误解成什么”。这不是完整百科，而是学习时快速校准方向的索引。

线性变换

保持原点、直线和平行关系的变换。二维中可以理解为整张网格被统一拉伸、旋转、剪切或翻面。

坐标系的基本箭头。2x2 矩阵的两列分别表示两个基向量变换后的位置。

单位面积在矩阵作用下的有向面积倍率。绝对值表示面积变化，符号表示朝向。

没有把不同点压成同一点的矩阵。二维中等价于行列式不为 0。

变换后仍留在原方向上的非零向量。它可能被拉长、压缩或翻转。

特征向量方向上的缩放倍率。负值表示方向翻转。

把矩阵换到特征向量坐标系中，使它表现为几个独立缩放。

当特征向量不够时出现的标准结构，表达缩放之外的方向滑动。

变换后还剩多少个独立方向。把平面压成线的矩阵秩为 1。

被矩阵压到零向量的所有输入方向。零空间越大，丢失的信息越多。

奇异值分解，把变换拆成旋转、轴向缩放、再旋转，适合理解最强变化方向。

把矩阵拆成正交部分和上三角部分，常用于稳定的最小二乘计算。